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突然感觉qxy和小z是同种生物
莫队的一道裸题
虽说莫队算是一种暴力的算法，但ta依然是某些题目的正解的。（dfs：我不服）
这道题是需要我们经过一定的数学推导才可以做出来的。
具体过程如下：
对于L,R的询问。 设其中颜色为x,y,z的袜子的个数为a,b,c… 那么答案即为 (a*(a-1)/2+b*(b-1)/2+c*(c-1)/2....)/((R-L+1)*(R-L)/2) 化简得: (a^2+b^2+c^2+...x^2-(a+b+c+d+.....))/((R-L+1)*(R-L)) 即： (a^2+b^2+c^2+...x^2-(R-L+1))/((R-L+1)*(R-L)) 于是这道题目变成了求a^2+b^2+c^2+...x^2，这个过程我们可以用莫队去实现。 附一下代码：
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| #include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define re register
#define INF 0x7fffffff
using namespace std;
long long read()
{
long long x = 0,f = 1; char ch;
ch = getchar();
while(ch >'9' || ch < '0'){if(ch == '-') f = -f; ch = getchar();}
while(ch >= '0' && ch <= '9'){x = x * 10 + ch - '0'; ch = getchar();}
return x * f;
}
long long gcd(long long a, long long b){return a == 0 ? b : gcd(b % a, a);}
long long n,m,a[50005],xsort,p1,p2,t[50005],ans,cnt,g,ll,rr,in[50005],save1[50005],save2[50005];
struct query{
long long l,r,num;
}q[50005];
long long mysort(query x, query y)
{
if(x.l / xsort == y.l / xsort) return x.r < y.r;
return x.l < y.l;
}
long long work(long long x)
{
return x * x;
}
void add(long long k)
{
long long u = a[k];
if(k == 0) return ;
ans = ans - work(t[u]);
t[u] ++;
ans = ans + work(t[u]);
}
void del(long long k)
{
long long u = a[k];
if(k == 0) return ;
ans = ans - work(t[u]);
t[u] --;
ans = ans + work(t[u]);
}
int main()
{
n = read(); m = read();
for(re int i = 1; i <= n; i ++) a[i] = read();
for(re int i = 1; i <= m; i++)
{
q[i].l = read();
q[i].r = read();
q[i].num = i;
}
xsort = sqrt(n);
sort(q + 1, q + m + 1, mysort);
for(re int i = 1; i <= m; i++)
{
ll =q[i].l; rr = q[i].r;
while(p1 < ll){del(p1); p1 ++;}
while(p1 > ll){p1 --; add(p1);}
while(p2 < rr){p2 ++; add(p2);}
while(p2 > rr){del(p2); p2 --;}
cnt = (rr - ll + 1) * (rr - ll);
save1[q[i].num] = ans - (rr - ll + 1);
save2[q[i].num] = cnt;
}
for(re int i = 1; i <= m; i++)
{
if(save1[i] != 0 && save2[i] != 0) g = gcd(save1[i],save2[i]);
else g = 1;
if(save1[i] == 0 || save2[i] == 0) {printf("0/1\n"); continue ;}
printf("%d/%d\n",save1[i] / g,save2[i] / g);
}
return 0;
}
|
